NOG

1. På en ö bor fyra familjer i varsin stuga där varje stuga ligger i varsitt av de fyra väderstrecken: norr, söder, öster eller väster. Varje stuga har en unik färg: gul, blå, röd eller grön.
I vilket väderstreck ligger den gula stugan?

1

(1) Den blå stugan ligger längre söderut än den röda stugan, men längre norrut än den gröna stugan.

(2) Den röda stugan, som inte ligger i söder, ligger längre norrut än den gröna stugan. Den blå stugan ligger i öster.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

2. Per har en konstant månadsutgift för godis. Han har som mål att minska den till hälften.
Hur många månader tar det innan han har lyckats?

(1) Pers utgift för godis minskar med 10 procent per månad.

(2) När Per har halverat månadsutgiften för godis har den minskat med 200 kr.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

3. I en hiss som startar från bottenvåningen är medelåldern på personerna i hissen 30 år. Vid nästa stopp, på första våningen, kliver en person ur hissen och en person kliver på.
Vad är medelåldern på personerna i hissen när den lämnar första våningen?

(1) Den som kliver på hissen vid första våningen är 10 år äldre än den som kliver ur.

(2) Det är fem personer i hissen när den startar från bottenvåningen.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

4. Kusinerna Arvid, Elin och Moa har en sammanlagd ålder på 30 år.
Hur gammal är Elin?

(1) Moa, som är yngst av de tre, är 6 år gammal.

(2) Arvid är dubbelt så gammal som en av sina kusiner.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

5. ABC är en triangel. Vinkeln ABC delas i tre lika stora vinklar x.
Hur stor är vinkeln y?

5

(1) Triangeln ABC är liksidig.

(2) Alla sidor i triangeln ABC är 6 cm.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

6. I en fågeldamm finns det änder och svanar. 
Vad är kvoten mellan antalet änder och antalet svanar?

(1) Svanarna är 50 färre än hälften av antalet änder.

(2) Antalet svanar är 3/11 av antalet änder.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

7. Erik har ett fotoalbum som rymmer 126 bilder.
Hur många bilder har Erik i sitt fotoalbum?

(1) Om Erik tar bort fyra bilder så är 1/7 av fotoalbumet tomt.

(2) Om Erik sätter in ytterligare fem bilder så är 1/14 av fotoalbumet tomt.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

8. De tre syskonen Gustav, Viktor och Frida ska dela på en summa pengar.
Hur mycket pengar får Viktor?

(1) Viktor får 25 kronor mer än Frida.

(2) Gustav får en tredjedel så mycket som Viktor men hälften så mycket som Frida.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

9. Ett halsband som består av en silverkedja och en ädelsten väger 275 gram.
Hur mycket väger ädelstenen?

(1) Om man tar bort två länkar ur silverkedjan så utgör ädelstenen 30 procent av halsbandets nya vikt.

(2) Om man tar bort 50 gram av ädelstenen så utgör silverkedjan 8/9 av vikten av det nya halsbandet.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

10. A, B och C är tre tal. A och C förhåller sig som 25:2.
Hur förhåller sig A till B?

(1) Förhållandet mellan B och C är 5:1.

(2) Talet A är 50.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

11. Jenny går 1,5 km.
Med vilken medelhastighet går hon?

(1) Om Jenny ökar sin medelhastighet med 20 procent hinner hon gå 300 m längre på samma tid.

(2) Det tar dubbelt så lång tid för Jenny att gå de sista 1000 metrarna som de första 500 metrarna.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

12. Fredrik går upp till toppen av ett utkikstorn.
Hur många trappsteg finns det i tornet?

(1) När Fredrik gått 114 trappsteg och kommit till den tredje avsatsen så återstår två trappor och en avsats innan han når toppen.

(2) Det återstår 38 trappsteg när han nått den sista avsatsen.

Tillräcklig information för lösningen erhålls